方程组 1/2[log2(x)+log2(y)]=log2[(x+y)/2] 的解是________

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 17:42:42

方程组 1/2[log2(x)+log2(y)]=log2[(x+y)/2] 的解是________
1/3[log3(x)+log3(y)]=log3[(x+y)/3]

首先x,y都大于0
由一式得，xy^0.5=0.5(x+y)
设x^0.5=m,y^0.5=n
则m^2+n^2=2mn所以(m-n)^2=0
于是m=n；即x=y
由2式得(xy)^(1/3)=(x+y)/3
所以x^(2/3)=2x/3两边同时三次方得：
x^2=8x^3/27所以x=27/8
所以x=y=27/8

log小2(1/49)*log小3（1/16）*log小7（1/27） log(2，3）=log(10,3)/log(10,2)，那log(2，3）=log(11,3)/log(11,2)吗？ log(x+7)+log(3x+1)=2 已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx| [(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=? 解关于x的不等式：/log(a)(x)/</log(a)[a*(x^2)]/-2 (0<a<1) 4.18-8/ 已知M={x｜2log^2 (1/2)[x]—9log(2)[x]+9≤0},求x∈M时，急！比较大小的1/2log 以a为底真数为t,log以2为底真数为（t+1）除以2 4.18-4/方程log(2)[(4^x)+1]=x+log(2)[2^(x+3)-6]的解是（）？函数f(x)=log^2(x-1)+log^2(x+1)是什么函数